静電場解析

EMSolution r9.5より静電場解析機能をリリースします。ここでは、簡単な計算例により、本機能についてご紹介します。
まず、気中送電線の電場解析例を示します。架線は直線として断面の二次元解析を行います。三相導体（U、Ｖ、Ｗ）と接地電位導体（G）がFig1 の様に配置されているとします。三相の電線には実効50kVの交流電圧が加わるとします。ｙ＝0は地表面とし、電位ゼロとします。また、他の外境界も電位ゼロと仮定します。導体周りのメッシュはFig2の様にしています。導体表面に対して面要素（二次元の場合は線要素）を定義し、電位を与えます。
Fig3に、気中における電位ポテンシャルの分布と地表面の電界強度を示します。地表面は電位ゼロの等ポテンシャル面になっており、地表面に直交する電場のみとなります。

Fig.1　気中送電線解析メッシュ

Fig.2　導体周りのメッシュ

Fig.3　電位ポテンシャル分布

Fig.4　地表面における電界強度

三次元解析の例として、現実的ではありませんが、Fig5の様なモデルを考えてみます。2つの導体リングが立方体の導体箱内に配置されているとします。二つリングは鎖交しており、一方のリングは1kV、他方は-1kVに荷電されているとします。導体箱は接地されており電位が０とします。メッシュとしては、リング内は空洞となっており、表面に面要素が定義されています。箱内のメッシュは4面体で構成されています。内部の4面体分割はFEMAPの自動分割機能を用いました。
Fig6にリング表面の電界強度分布を示します。Fig5、6の表示はJAVA FEM Drawer を用いました。Fig7に空間の等電位面を示し、表示にはFEMAPを使用しています。
EMSolutionの静電場解析は、従来の静磁場解析に近い手順で行えます。静電場解析では、ポテンシャルを与える（電荷量を与えることもできます）導体の表面を面要素で定義し、メッシュデータに含める必要があります。また、ソリッド要素には比透磁率の替わりに比誘電率を入力します。境界条件としては、ゼロ電位面とするか、電場が面に平行な面とすることができます。また、周期境界条件は磁場解析と同様に課すことができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
開領域問題として境界条件が問題であり、有限要素法ではそれほど高精度な電場解析は難しいと考えますが、有限要素法で簡単に電場解析をしてみようと思われましたら、是非ご利用ください。磁場解析とほとんど同じ感覚で計算できますのでEMSolutionご利用の皆様にはお手軽かと存じます。

Fig.5　三次元静電場解析モデル

Fig.6　リング表面の電界強度分布

Fig.7　等電位アイソサーフェス図

気中送電線の解析　：3PhaseLines.zip
交差リングの解析　：LinkedRings.zip