かご型誘導電動機の一極分でのモデル化

かご型誘導電動機の二次元解析は，「誘導電動機の解析」でロータバーの導電率をエンドリングの抵抗も含めて補正し，SUFCUR(面流入電流ソース)を用いて，その軸方向電流面積分値のトータルをゼロにする方法を，「かご型誘導機の二次元解析におけるロータバーとエンドリングの取り扱い」でエンドリングを仮想抵抗として近似し，ロータバーを含めた等価回路としてモデル化する方法を示しました。
使用したモデルは二極分のモデルで，一極分のモデルでも適用できる方法ですが，多少工夫が必要ですので説明致します。 「誘導電動機の解析」のモデルはロータバー数が二極分で17本と奇数であるため，20本として新たに作成したものを使用します。20本という数はあくまでも計算上適当に決定した数であるため，特性が向上するなどの効果は期待できないことをご承知置きください。なお，スキュー無しのモデルとします。

上記HPの繰り返しになりますが，まず二極分180度モデルでの解析方法を示します。次にそれを一極分90度モデルにする際の注意点を述べ，180度モデルと90度モデルの結果を比較して示します。二極分180度モデルをFig.1に示します。

まず，方法①SUFCURで定義し，ロータバーの導電率をエンドリングの抵抗を含めて補正する場合について示します。補正方法は文献(1)，(2)に示してある方法を採用します。二極分でロータバーSUFCUR定義する理由は，二極分でロータバーに流れる電流の積分値(和)をゼロとする拘束条件とするためです。SUFCURを電流ゼロの定電流源に接続して解析します。
エンドリングに流れる電流I_rは，ロータバーに流れる電流I_b，回転子スロット数N₂，極数Pより次のように表せます⁽¹⁾。

･･･ (1)

･･･ (2)

･･･ (3)

･･･ (4)

･･･ (5)

･･･ (6)

･･･ (7)

Fig.3　固定子一次巻き線の電流変化（180度モデル）	Fig.4　トルク変化（180度モデル）

方法②NETWORKを一極分に適用することを考えます。ロータバーとエンドリングに流れる一周期分の電流は二極分であり，Fig.6のように表せます。エンドリングの電流の流れる方向に着目しますと，上側と下側を交差して結線することで一極分を表せることがわかります。よって，Fig.7のように結線することで一極分でのモデル化が可能となります。
この方法はかご型誘導機に限らず，発電機や大型の界磁巻線型同期機でかご（短絡環）を持つ形状のものにも適用できます。この場合もREGION_FACTORの設定値とエンドリングの抵抗をREGION_FACTOR倍することに注意が必要です。1/4モデルですのでREGION_FACTOR=4とし，エンドリングの抵抗を4倍とします。

Fig.6　二極分（一極対）のロータバーとエンドリングに流れる電流	Fig.7　一極分のロータバーとエンドリングの等価回路

Fig.8　固定子一次巻線の電流変化（90度モデル）	Fig.9　トルク変化（90度モデル）