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EMSolutionにおいては、通常の回転周期対称性と、ｚ反転周期対称性を取り扱うことができます。それぞれ、対称および反対称条件があります。ここでは、磁石による磁場に対してその例を示します。通常、空間磁場は求まった解より、形状関数を内そうして、要素中心や節点で出力されます。しかし、メッシュと独立した空間点や、メッシュ外の点での、磁場を求める必要がある場合があります。要素や節点で求められた磁場よりこれらを内そうすることはかなり難しい問題です。このため、EMSolutionでは、計算結果から磁性体や磁石内の磁化を求め、その磁場を積分することにより空間磁場を求める機能があります。この積分において、周期条件を考慮する必要があり、磁場計算と対称性の整合を取る必要があります。

ここでは、Fig.1に示す簡単なモデルで、その例を示します。磁場は磁石のみにより発生するとします。60度の周期対称性があるとします。磁石はｚ方向に磁化(!T)されているとします。磁石は、回転対称性の種類により差が出る様にｚ方向にずらせています。図に示す磁場評価線上の磁場を評価します。要素内そうによる磁場と比較するために評価線は要素の中心を通っています。

上のモデルで、EMSolutionで使える回転対称性を示しますと、Fig.2の様になります。反対称は対称に回転させた場合、磁場等のField量が反転します。回転Z反転対称は、回転と同時に位置をZ=0面に対して反転させます。クロータイプの回転機等で主として用いられます。Fig.2内の矢印は磁化の向きを表しています。磁場も同じ対称性を持ちます。

回転対称の場合は、回転（今の場合６０度）で磁場の方向は変わりません。回転反対称の場合は、磁場の全成分が反転します。回転Z反転対称の場合は、z成分は同じで他の成分は反転します。回転Z反転反対称の場合は、その逆となります。

以下、各対称性での解析結果を示します。磁場評価線上の磁場分布を示します。各図において、ドットは要素内そうによって求めたもので、実線は磁化磁場を積分して求めたものです。黒が径方向成分、赤が角度方向成分、青がｚ方向成分を示しています。実際は６０度までしか求めていませんが、対称に変換して、１２０度までの磁場を示しています。それぞれ想定された対称性があることを読みとって頂けるとおもいます。

磁場の高いところで、要素から求めたものと積分により求めたものの間で誤差が大きくなっています。おそらく、磁場勾配が大きく、要素内形状関数で磁場を表しきれなくなっているものと思われます。より精度を出すには、メッシュをより細かくする必要があると思われます。今の場合は、磁石上側の空間メッシュが粗いと思われます。両者のどちらがより精度があるかは一概には言い切れませんが、どちらかと言うと積分に寄るものが精度が高いかと考えています。

回転Z反対称を使いますと、通常の回転対称の解析の半分のモデルで解析でき有効です。

磁化磁場の積分による方法は、各要素でガウス積分しますので、ポスト処理の計算時間はかなり必要とします。ただし、任意の空間点での磁場が計算されますので便利です。また、領域に分けて、その部分だけからの寄与分を求めることができます。この積分は、磁性体および磁石、外部電流磁場ソース(COIL)に対して積算することができます。ELMCUR,SDEFCOILのソース電流や渦電流による磁場を積算する事も可能です。
 

回転対称性や回転Z反転対称性を　input 14.周期境界条件で入力した場合は、input 11.4. 磁化、電流の積分による空間磁場での対称性データは、

* XSYMMETRY * YSYMMETRY * ZSYMMETRY * ROTATION *
           0 　　　　　　　　  0　　　　　　   0 　　　　　　　

として下さい。