表面インピーダンス法による渦電流解析
周波数が高い場合や、導電率、透磁率が高い場合、渦電流の表皮厚さが解析する対象より非常に小さくなる場合があります。この場合、物性が線形の場合は表面インピーダンス法が使用できます。これにより、表皮厚さ内のメッシュ分割が不要となり、計算速度や精度を向上させることができます。
前に行った解析では導体が導電率s=5.*107S/m,非透磁率1で、周波数が50Hzとすしますと表皮厚さは
から計算しますと、10mmとなります。導体寸法を同じとしますと寸法100mmと比べて1/10となります。これに対して表面インピーダンス法を適用しますと、精度はあまり良くないと思われますが、同じケースを表面インピーダンス法を適用してみます。
表面インピーダンス法を使用する場合は、Fig.1の様に導体の表面に外向き(空気領域に向かって)に面を定義します。対称面には不要です。導体内部からは要素を除きます。二次元からの拡張は、2D_to_3Dにより行います。メッシュファイルpre_geom2D.neuには銅表面を表す線要素が定義されています。ファイルinputで面要素の物性を入力し、実行します。表面インピーダンス法では、熱発熱は１周期平均で出力します。このため、トータルの熱発熱やその分布を出力するときには、input2でリスタートして下さい(r6.7以降）。
出力ファイルoutputの出力に一部をList.1に示します。。今の場合、表面インピーダンス要素からの発熱量が出力される。電圧および発熱は表面インピーダンスを使わない通常のものとかなり良い一致を示しています。
Fig.1とFig.2にインピーダンス表面における渦電流分布を示す。この分布は、面電流分布を示し、表皮厚さ方向に積分した電流量です（ファイルsurface_current）。Fig.3に平均表面発熱密度分布を示します（surface_heat）。表面インピーダンス法を使わない場合と、使った場合を比べますと角付近の分布が大きく違っていることが解ります。一般的に表面インピーダンス法は角付近で精度が悪くなります。
*** Sources *********************************************************
ID No. Amplitude(Current) Voltage
Flux
1 6.12303e-017 3.67318e+002
-8.26801e-002
*** Power Sources ***************************************************
ID No. Current Voltage
1 6.12303e-017 3.67318e+002
*************************************************************************************************
* Step No.
2 Time 0.000e+000 sec
*
*************************************************************************************************
*** Sources *********************************************************
ID No. Amplitude(Current) Voltage
Flux
1 1.00000e+000 7.18802e+001
1.16921e+000
*** Power Sources ***************************************************
ID No. Current Voltage
1 1.00000e+000 7.18802e+001
********************************************************************************************
*** Total Joule heatin loss ( 1 cycle average ) in impedance_elements
regions ***
********************************************************************************************
MAT No. Q (W)
101 1.6234e+000 面インピーダンス面平均全発熱
Total 1.6234e+000
SUFCUR(面流入電流ソース)を使った解析
