電磁鋼板は多くの場合，圧延方向（磁化容易軸）とその垂直方向の磁気特性は異なってきます。等方性といわれている材料においてもその特性は異なっています。最近，異方性特性の詳細な計測が行われるようになってきました。これに対応して，EMSolutionでも，計測データを元に解析できるように開発を進めてきました。従来，EMSolutionにおきましては，圧延方向と直交方向のB-H特性のみを入力し，各方向の特性は独立とする解析は可能でしたが，ここで示しますように，計測データを使用した異方性の解析に寄る結果は全く異なった挙動を示します。
ここでは，Fig.1の様なリングモデルで異方性解析の結果を示します。解析は二次元とします。このモデルでは，磁場方向は全ての方向をとり，異方性解析の検証には最適かと考えます。Fig.2に解析に用いる全体メッシュを示します。形状の対称性は利用していません。
Fig.1 リングモデル（単位:mm）
Fig. 2 解析全体メッシュ
ここで，岡山大学から提供されている35A300電磁鋼板の計測データをFig.3,4,5に示します。磁束密度Bの絶対値と角度を変え，磁場強度Ｈの絶対値と角度を計測しています。角度方向には５度間隔で計測が行われています。特性は等方性に近いものですが，圧延方向と直角方向でＨの絶対値にファクタ２程度の違いがあり，また，ＢとＨの間に角度が生じています。ここで示したデータは計測値そのままのもので，スムージングは行っていません。データをスムージングして解析に用いることも考えられますが，ここではデータをそのまま使うことを考えます。詳細に見るとかなりデータはばらつきが見られます。
Fig.3 Hの絶対値 (35A300)
Fig.4 Hの絶対値 (35A300，ｚスケール拡大)
Fig.5 Hの角度 (35A300)
非線形収束計算において，上のようなデータでニュートンラプソン法を使いますと非対称な行列が現れます。このため，対称ソルバであるICCG法は使用することができなくなります。ただし，非対称部分を切り捨てて対称化し，解析することも可能で，その場合は，従来通りICCG法が使えます。異方性が大きい場合は，対称化しますと，非線形反復が収束しません。この場合は，非対称行列ソルバであるBiCGStab法等を使用します。必要計算メモリは大きくなりますが収束解が得られます。EMSolutionでは，対称化する，しないのオプションを設け，上の二つの方法を選べるようにしています。35A300の解析では対称性はかなり良いため，対称化しても速く収束します。
Fig.6〜9に圧延方向をx軸方向から０，３０，６０，９０度回転させた場合の解析結果を示します。予想されるように，磁束密度が同じ角度だけ回転していることが解ります。それよりも，圧延方向（磁化容易軸）に磁束が流れる部分での磁場の集中に驚かされます。等方の解析を行っては決して現れない現象で，異方性解析の重要性が明らかです。Fig.10に，圧延方向と直交方向のB-H特性を入力し，磁気特性が両方向で独立とした計算結果を示します。Fig.6と較べると，全く異なった結果となっており，この様な解析が全く用をなさないことが解ります。
Fig.10に圧延方向は０度としたときの，０度および９０度における，内側，外側半分に通る磁束量のコイル電流依存氏を示す。９０度において，大きな磁束の偏りが見られる。
Fig.6 圧延方向０deg (35A300, 30AT)
Fig.8圧延方向60deg (35A300, 30AT)
Fig.9圧延方向90deg (35A300,
30AT)
Fig.10 ０，９０度における磁束量変化（圧延方向０deg, 35A300）
次に，一方向性異方性の大きな35G165材について述べる。Fig.11,12に岡山大学から提供された計測データを示す。０度方向に磁化しやすく，９０度方向に磁束が向きにくい性質を持っている。
Fig.11 Hの絶対値 (35G165)
Fig.12 Hの角度 (35G165)
35G165材のデータはかなり折れ曲がり等が多く，収束が問題であった。85度において，Hの絶対値が大きく折れ曲がっており，データを平滑化した。他は元のデータのままとして解析した。対称化すると，非線形収束はラインサーチ法を組み合わせても収束は困難であった。非対称解析により解を得ることができた。
Fig.13にコイル電流を変化させたときの磁束密度分布を，Fig.14に０度および９０度における，内側，外側半分の磁束量を示す。９０度での内側へに磁束集中が非常に大きい。
Fig.13 圧延方向０deg (35G165)
Fig.14 ０，９０度における磁束量変化（圧延方向０deg, 35G165）
最後に，２方向性異方性を持つ材料(Cubeと呼ぶ）の例について述べる。Fig.15,16に計測データを示すが，ほぼ45度に対して対称な性質を持っている。本計測データには，かなりの凹凸があり，生のデータでは非線形収束が見られなかった。このため，適宜データの補正を行った。特に，Bの角度一定に対し，HabsがBの単調な増加関数になるよう，また，B一定に対し，Hの角度がBの角度に関して単調増加関数になるよう補正した。Fig.15,16は補正後のものである。Fig.17にこの場合の，磁束分布を示す。0度および９０度に磁場の集中が見られるが，一方向性材料ほどの集中は見られない。
Fig.15 Hの絶対値 (Cube)
Fig.16 Hの角度 (Cube)
Fig.17 二方向性(Cube)磁化特性の解析結果（圧延方向０deg, 30AT）
ここでの解析では，空気ギャップの無い鉄芯で行っており，磁気抵抗のわずかな差が大きな磁束密度分布の偏りを引き起こす極端なものかもしれませんが，異方性の解析の重要性をご理解いただけたものと存じます。電磁気機の設計に大きなインパクトを与えるものかと思われます。EMSolutionにおいては，その解析機能をｒ９．６でリリースいたします。有効にご利用いただければと存じます。従来の非線形計算と同じ感覚で使用いただけます。過渡解析，スライド運動解析にも対応しています。
使用データ：input.35A300.txt，input.35G165.txt，input.cube.txt, pre_geom2D.neu