EMSolutionでは、磁性体や導体に働く力を節点力法により求めます。節点力法は多くの場合精度の良い結果を出しますが、時には疑問な結果が出ることがあります。ここでは、その一例を示します。

TEAM WorkshpではProblem23として、磁石に働く電磁力を求める問題が出されています(http://ics.ascn3.uakron.edu/team.html)。Fig.1にそのモデルを示します。黄緑色の円筒が磁石で下向きに磁化されています。黄色がコイルで、電流が流れることにより、磁石に上向きの力が発生します。

解析は二次元軸対称として行います。コイルは変形ポテンシャル内にあるLOOPで定義します。
 
 

まず、Fig.2に求められた電磁力を示します。二つの結果は、磁石の中心で上下対称なメッシュ(Fig.3) と非対称なメッシュ(Fig.4)によるものです。非対称なメッシュでは、コイル電流がゼロの場合にゼロでないトータル力が算出されます。Fig3とFig.4を比べていただければわかりますが、ほとんど似通ったメッシュです。

 

Fig.3. 上下対称メッシュ

Fig. 4. 非対称メッシュ

　　

トータル力だけが問題となる場合は、表面磁化法あるいは表面電流法により磁石中の磁化あるいは電流を求め、外部磁場による電磁力を求めることが考えられます。この場合は、磁石自体の自己力は現れませんので、打ち消し誤差がなく、精度良く求まるかもしれません。

残念ながら、EMSolutionは現状その方法を採っておりません。現状での、実際上の対策としては、以下のことが考えられます。

1.メッシュをできるだけ細かくすること。
2.対称性のある場合は、できるだけメッシュも対称にすること。特に、電磁力が働かない状態がある場合は、その解析を行い、できるだけトータルの力が小さくなるようなメッシュにすること。
3.Fig.2でわかりますように、メッシュのゆがみによる誤差は外部から加える磁場にあまり寄らない様に思われます。このため、トータル力が０になるはずの状態での誤差を計算結果から差し引くことが考えられます。

空気領域の節点力を含めて計算し、改善する方法を、電磁力解析の改善に示します。

使用データ
input
pre_geom2D.neu(対称メッシュ）
pre_geom2D.neu(非対称メッシュ）