アライドエンジニアリングのメッシュジェネレータ
弊社SSILにおきましては、電磁場コードEMSolutionの開発、販売、保守を行っておりますが、EMSolutionがプレポスト機能を持たず、メッシュ生成に関しまして、他の市販ソフトをお客様にはご用意をお願いしております。また、近年解析の大型化に伴い、解析におけるメッシュ生成の比重がますます大きなものとなってきました。この様な中で、弊社独自あるいは他社との提携による電磁場解析のためのメッシュ生成コードの開発が必要と考えています。ここでは、（株）アライドエンジニアリング殿によるメッシュ生成についてご紹介し、現状のメッシュ生成技術の一端をお伝えしたいと考えます。
アライドエンジニアリング殿は、長くADVENTUREプロジェクトに協力され、その高度技術の商用化に努めておられ、それを電磁場解析にも適用すべく開発を進められています。弊社では、アライドエンジニアリング殿に以下紹介しますメッシュ生成をお願いし、その電磁場解析へ適用性について調査しました。
Fig.1およびFig.2は生成いただいたモデルのメッシュです。本モデルは電気学会より静磁場解析ベンチマーク問題として報告されているものであり、弊社HPでもTutorialとして取り上げています。Fig.1,2は構造寸法と概略の要素数から生成をお願いしたものです。空気部分は、遠方にゆくにつれてメッシュが疎になるようにお願いしています。また、Fig.2では磁性体角点近傍のメッシュを密にすることにしました。Fig.3に磁性体角部近傍のメッシュを示します。もちろん表面だけでなく内部も４面体でメッシュ分割されています。ご覧のように滑らかにメッシュ密度のコントロールがされており、また、扁平な要素も無く、非常にきれいな分割となっています。本モデルは非常に簡単なものですが、電磁場解析に必要とされるメッシュの形状の良さや、滑らかな粗密の勾配等がつけられており、より複雑なモデルへの適用性が予想されます。
Fig.1 Mesh I メッシュ
Fig.2 Mesh IIメッシュ
Fig.3 Mesh II の磁性体角部近傍
EMSolutionとはI-DEAS Universal file形式でデータのインターフェースを行いましたが、何の支障もなく計算が可能でした。EMSolution
では、コイル電流の定義のために、４面のコイル表面要素が必要とされますが、それも要素データとしていただきました。Table 1にメッシュのパラメータを示します。Table
2に、これに対するEMSolutionの線形静磁場解析での解析時間を示します。要素形状の性質がよいのか、ICCG法の収束がよく、この様な多要素の解析としては解析時間が小さいものとなっています。1ステップの解析で、pre-processing等の処理時間が目立ちますが、今の場合、方程式を解くsolve-equationの計算時間に注目ください。
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Item |
Value |
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Mesh I |
Mesh II |
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Nodes |
45393 |
79509 |
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Elements |
266110 |
479712 |
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Elements in magnetic media |
12768 |
41925 |
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Number of unknowns |
305542 |
553245 |
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Number of non-zeroes |
2626651 |
4796905 |
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Table 2. Calculation time and ICCG iterations |
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Operation |
Mesh I |
Mesh II |
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Calculation time [s] |
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Input,
pre-processing |
24.6 |
42.5 |
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Matrix-making |
6.8 |
10.7 |
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Equation-solving |
29.0 |
56.3 |
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Post-processing |
10.8 |
18.7 |
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Total
time for processing |
71.2 |
128.2 |
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ICCG
iteration (10-7) |
188 |
191 |
Fig. 4,5,6にMesh IIによって計算された結果を図示します。線形計算のため磁性体角部先端では非常に高い磁場となっています。この様な磁場を解析することは、局所的にメッシュを細分化することによって可能です。
Fig.4 磁束密度強度分布 (JAVA FEM Drawer で表示)
Fig.５ 磁束密度強度分布（角部近傍）
Fig.6. 磁束密度強度分布（矢印図）
以上、アライドエンジニアリング殿によるメッシュ生成と、それに対するEMSolutionによる解析を紹介しました。メッシュの質の高さと、磁場解析との整合性についてご理解いただけたかと思います。もちろん、メッシュが４面体に限られ６面体要素は生成できず、また、渦電流表皮層で要求される扁平な要素などには対応できませんが、自動メッシュ生成という観点からは、実用的に大いに利用できるかと考えます。また、電磁場解析の高精度化、大規模化に資するものと考えます。アライドエンジニアリング殿では本メッシュ生成機能に対し、CADからの形状データの読み込みや電磁場のためのポスト処理を含め、近いうちに皆様のご利用に供することを考えられています。弊社におきましては、EMSolutionに対し、アライドエンジニアリング殿のソフトとインターフェースを充分にとり、皆様の使いやすい形でご利用願いたいと考えております。
本メッシュ生成に関しまして、皆様のご意見、ご感想、お問い合わせをお待ちしております。--> E-mail